생활 단위 변환

정다각형 내각·외각 계산기

정다각형의 변 개수를 입력해 한 내각, 한 외각, 내각의 합을 계산합니다.

한눈에 요약

정다각형의 변 개수를 입력하면 한 내각과 한 외각의 크기, 전체 내각의 합을 한 번에 계산해 드려요.

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공식

한 내각 = (변의 개수 - 2) × 180° / 변의 개수, 한 외각 = 360° / 변의 개수, 내각의 합 = (변의 개수 - 2) × 180°

계산 예시정육각형은 한 내각 120°, 한 외각 60°, 내각의 합 720°입니다.

정다각형 내각·외각 계산기 사용법

정다각형의 변의 개수를 입력하면 한 내각, 한 외각, 그리고 모든 내각을 더한 내각의 합을 계산할 수 있습니다. 삼각형부터 정십각형 이상의 다각형까지 도형 학습, 수학 문제 풀이, 설계와 도형 확인에 활용해 보세요.

정다각형의 내각의 합은 변의 개수에서 2를 뺀 뒤 180°를 곱해 구합니다. 한 내각은 내각의 합을 변의 개수로 나눈 값입니다.

\text{한 내각} = \frac{(\text{변의 개수} - 2) \times 180^\circ}{\text{변의 개수}}

모든 외각의 합은 항상 360°이므로, 한 외각은 360°를 변의 개수로 나누어 계산합니다.

\text{한 외각} = \frac{360^\circ}{\text{변의 개수}}

내각의 합은 다음 공식으로 계산합니다.

\text{내각의 합} = (\text{변의 개수} - 2) \times 180^\circ

정오각형: 변의 개수가 5개이면 한 내각은 (5 - 2) × 180 ÷ 5 = 108°, 한 외각은 360 ÷ 5 = 72°, 내각의 합은 (5 - 2) × 180 = 540°입니다.
정육각형: 변의 개수가 6개이면 한 내각은 (6 - 2) × 180 ÷ 6 = 120°, 한 외각은 360 ÷ 6 = 60°, 내각의 합은 (6 - 2) × 180 = 720°입니다.

최종 내용 검토일: 2026-08-24

Q&A

정다각형의 한 내각은 어떻게 계산하나요?

정다각형의 한 내각은 (변의 개수 - 2) × 180°를 변의 개수로 나누어 계산합니다. 예를 들어 정오각형은 (5 - 2) × 180° ÷ 5이므로 한 내각이 108°입니다.

한 외각의 크기는 모든 정다각형에서 같은 방식으로 계산하나요?

네. 정다각형의 한 외각은 전체 외각의 합인 360°를 변의 개수로 나누어 계산합니다. 따라서 변의 개수가 많아질수록 한 외각의 크기는 작아집니다.

정다각형이 되려면 변의 개수는 몇 개 이상이어야 하나요?

정다각형은 최소 3개의 변이 있어야 하므로 변의 개수는 3 이상인 자연수로 입력해야 합니다.