이차방정식 근 계산기

이차방정식 근 계산기 사용법

이차방정식 근 계산기는 일반형 이차방정식의 계수 a, b, c를 입력해 판별식과 근을 계산하는 도구입니다. 계수 a는 0이 아닌 값이어야 하며, 결과에서 실근인지 복소수 근인지도 함께 확인할 수 있습니다.

계산 방법

이차방정식의 일반형은 다음과 같습니다.

먼저 판별식 $D$를 계산합니다.

판별식이 양수이면 서로 다른 두 실근, 0이면 중복되는 한 실근, 음수이면 서로 다른 두 복소수 근입니다. 근은 다음 근의 공식으로 계산합니다.

계산 예시

• 상황 1: $x^2 - 3x + 2 = 0$에서 a=1, b=-3, c=2를 입력하면 판별식은 1이고 두 실근은 x₁=2, x₂=1입니다.
• 상황 2: $x^2 + 2x + 5 = 0$에서 a=1, b=2, c=5를 입력하면 판별식은 -16이고 복소수 근은 x₁=-1+2i, x₂=-1-2i입니다.

사용 시 주의사항 및 활용 팁

• 계수 a가 0이면 이차방정식이 아니므로 계산할 수 없습니다.
• 소수 계수를 입력하면 결과는 소수 넷째 자리까지 반올림해 표시합니다.
• 복소수 근의 $i$는 $i^2 = -1$을 만족하는 허수 단위입니다.
• 본 계산기 결과는 수학 학습과 검산을 위한 참고용이며, 실제 문제에서는 원래 방정식에 대입해 결과를 확인해 보세요.